Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 10/(s + 1)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,5).

F(s) = 10/(s + 1)²t = 1,5 s
f(1.5) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18s/(s² + 25) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,5).

F(s) = 18s/(s² + 25)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Média
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 27)/(s² + 8s + 25) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = (2s + 27)/(s² + 8s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 2 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,75).

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =

Gabarito

  1. 1. f(1.5) = 3,347
  2. 2. f(1.5) = 6,239
  3. 3. f(0.4) = 1,338
  4. 4. f(0.5) = 0,8832
  5. 5. y(0.75) = 2,753
  6. 6. y(0.6) = 4,896

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