Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

F(s) = 20/(s² + 36)t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 6(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 6(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7))
f(∞) =
3.Média
ReIm−22

Encontre f(t) para F(s) = 1/(s² + 4s + 13) completando o quadrado e calcule f(0,75).

F(s) = 1/(s² + 4s + 13)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,8).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
ReIm−0,5−10,51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 2y′ + 2y = 14u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,1 s. Encontre g(0,1).

y″ + 2y′ + 2y = 14ut = 0,1 s
g(0.1) =
6.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 4u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 4ut = 0,25 s
g(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.4) = 2,252
  2. 2. f(∞) = 1,029
  3. 3. f(0.75) = 0,05787
  4. 4. f(0.8) = 4,663
  5. 5. g(0.1) = 1,265
  6. 6. g(0.25) = 0,7887

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