Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 22/(s(s² + 7s + 27)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 22/(s(s² + 7s + 27))

f(∞) =

2.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s² + 25) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 20/(s² + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,25).

F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 5)/(s² + 2s + 26) completando o quadrado e calcule f(1,5).

F(s) = (3s + 5)/(s² + 2s + 26)t = 1,5 s

f(1.5) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t), com y(0) = 6 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,75).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,75 s

y(0.75) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 5. Use a transformada de Laplace para encontrar y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 1,2 s

y(1.2) =

Gabarito

1. f(∞) = 0,8148
2. f(0.2) = 3,366
3. f(0.25) = 0,7566
4. f(1.5) = 0,3158
5. y(0.75) = 5,226
6. y(1.2) = 13,14

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