Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18s/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 18s/(s² + 36)t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 3s/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1).

F(s) = 3s/(s² + 36)t = 1 s
f(1) =
3.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 39/(s² + 10s + 21). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 39/(s² + 10s + 21)
A =
4.Média
ReIm−224

Encontre f(t) para F(s) = 12/(s² + 6s + 25) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = 12/(s² + 6s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t), com y(0) = 4 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(1,2).

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 6y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = 3 usando a transformada de Laplace e encontre y(1).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = 3t = 1 s
y(1) =

Gabarito

  1. 1. f(0.5) = −17,82
  2. 2. f(1) = 2,881
  3. 3. A = 9,75
  4. 4. f(0.1) = 0,8655
  5. 5. y(1.2) = 2,197
  6. 6. y(1) = 3,306

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