Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 4)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 11/(s + 4)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (5s + 39)/(s² + 11s + 30). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (5s + 39)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 22)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,4).

F(s) = (4s + 22)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 14 usando a transformada de Laplace e encontre y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 14t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = 15 usando a transformada de Laplace e encontre y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 7y′(0) = 15t = 1,2 s
y(1.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0.2) = 0,9885
  2. 2. f(0⁺) = 5
  3. 3. f(0.2) = 0,2997
  4. 4. f(0.4) = 0,6496
  5. 5. y(1.2) = 2,793
  6. 6. y(1.2) = 5,121

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