Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 12(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 12(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 17(s + 6)/(s(s + 5)(s + 8)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 17(s + 6)/(s(s + 5)(s + 8))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(1,2).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 4))t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 22)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,3).

F(s) = (2s + 22)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Resolva y″ + 11y′ + 30y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 5y′(0) = 6t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Gabarito

1. f(∞) = 2,057
2. f(∞) = 2,55
3. f(1.2) = 3,757
4. f(0.3) = 2,765
5. y(0.2) = 3,907
6. y(0.25) = 6,852

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