Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 29/(s(s² + 3s + 5)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 29/(s(s² + 3s + 5))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 4(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 4(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 52) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 52)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 20)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,2).

F(s) = (6s + 20)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 11y′ + 30y = 14u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 11y′ + 30y = 14ut = 0,25 s

g(0.25) =

Gabarito

1. f(∞) = 5,8
2. f(∞) = 1,2
3. f(0.25) = 1,546
4. f(0.2) = 1,472
5. y(0.3) = 2,501
6. g(0.25) = 0,8872

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