Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−2s + 20)/(s² + 7s + 20). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (−2s + 20)/(s² + 7s + 20)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Encontre f(t) para F(s) = (s + 15)/(s² + 4s + 8) completando o quadrado e calcule f(0,2).

F(s) = (s + 15)/(s² + 4s + 8)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t), com y(0) = 4 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 1,2 s
y(1.2) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 8
  2. 2. f′(0⁺) = 34
  3. 3. f(0.2) = 2,314
  4. 4. f(0.1) = 0,1866
  5. 5. y(0.25) = 0,1801
  6. 6. y(1.2) = 5,124

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.