Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 3/(s(s² + 4s + 30)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 3/(s(s² + 4s + 30))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 19/(s² + 9) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,5).

F(s) = 19/(s² + 9)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Média
ReIm−55

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 23)/(s² + 4s + 29) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (5s + 23)/(s² + 4s + 29)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 2)/(s² + 2s + 1) e calcule f(0,3).

F(s) = (6s + 2)/(s² + 2s + 1)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = −15 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = −15t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 5y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 3 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = 3t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,1
  2. 2. f(1.5) = −6,191
  3. 3. f(0.5) = −0,9012
  4. 4. f(0.3) = 3,556
  5. 5. y(0.25) = 1,22
  6. 6. y(0.25) = 3,977

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