Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9s/(s² + 9) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

F(s) = 9s/(s² + 9)t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−6s + 31)/(s² + 6s + 5). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−6s + 31)/(s² + 6s + 5)
f(0⁺) =
3.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 30)/(s² + 6s + 10) completando o quadrado e calcule f(0,6).

F(s) = (4s + 30)/(s² + 6s + 10)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 7)/(s² + 2s + 1) e calcule f(0,6).

F(s) = (4s + 7)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
ReIm−224

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 8u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,6 s. Encontre g(0,6).

y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 8ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = −2 e y′(0) = 5 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −2y′(0) = 5t = 0,6 s
y(0.6) =

Gabarito

  1. 1. f(0.4) = 3,261
  2. 2. f(0⁺) = −6
  3. 3. f(0.6) = 2,226
  4. 4. f(0.6) = 3,183
  5. 5. g(0.6) = −0,5646
  6. 6. y(0.6) = −0,4665

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