Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9/(s + 2)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

F(s) = 9/(s + 2)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 17s/(s² + 16) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 17s/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Média
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 38)/(s² + 2s + 1) e calcule f(2).

F(s) = (5s + 38)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
4.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 11)/(s² + 2s + 37) completando o quadrado e calcule f(0,6).

F(s) = (5s + 11)/(s² + 2s + 37)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 12y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = −8 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = −8t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(0.4) = 1,618
  2. 2. f(0.5) = −7,074
  3. 3. f(2) = 9,609
  4. 4. f(0.6) = −2,704
  5. 5. y(0.1) = 1,368
  6. 6. y(0.4) = 5,763

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