Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 8/(s² + 16) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 8/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−9s² + 27s + 60)/(s(s + 1)(s + 4)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−9s² + 27s + 60)/(s(s + 1)(s + 4))
f(0⁺) =
3.Média
ReIm−22

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 13)/(s² + 6s + 18) completando o quadrado e calcule f(0,3).

F(s) = (4s + 13)/(s² + 6s + 18)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−512

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 26)/(s² + 6s + 13) completando o quadrado e calcule f(0,3).

F(s) = (5s + 26)/(s² + 6s + 13)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = −10 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = −10t = 0,75 s
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. f(0.5) = 1,819
  2. 2. f(0⁺) = −9
  3. 3. f(0.3) = 1,117
  4. 4. f(0.3) = 2,94
  5. 5. y(0.5) = 1,4
  6. 6. y(0.75) = 0,394

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