Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (4s + 18)/(s² + 4s + 3). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (4s + 18)/(s² + 4s + 3)

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 1)(s + 6)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 1)(s + 6))

f(∞) =

3.Média

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 20). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 20)

A =

4.Média

F(s) = 4/(s² + 14s + 48). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e^−6t + B·e^−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 4/(s² + 14s + 48)

A =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,1).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 6 e y′(0) = 12 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 6y′(0) = 12t = 0,3 s

y(0.3) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 4
2. f(∞) = 9,333
3. A = 8
4. A = 2
5. y(0.1) = 0,1643
6. y(0.3) = 7,901

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