Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 10/(s(s² + 3s + 26)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 10/(s(s² + 3s + 26))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 3/(s(s² + 8s + 10)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 3/(s(s² + 8s + 10))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 24)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,4).

F(s) = (3s + 24)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 40)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,4).

F(s) = (3s + 40)/(s² + 4s + 4)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = −6 e y′(0) = 1 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −6y′(0) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 4. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,6).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,6 s
y(0.6) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,3846
  2. 2. f(∞) = 0,3
  3. 3. f(0.4) = 1,575
  4. 4. f(0.4) = 7,459
  5. 5. y(0.2) = −5,587
  6. 6. y(0.6) = 8,816

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