Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 17/(s(s² + 6s + 15)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 17/(s(s² + 6s + 15))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (6s + 29)/(s² + 2s + 12). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (6s + 29)/(s² + 2s + 12)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 8)/(s² + 8s + 41) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (5s + 8)/(s² + 8s + 41)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
ReIm−2−424

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 13)/(s² + 8s + 32) completando o quadrado e calcule f(0,2).

F(s) = (4s + 13)/(s² + 8s + 32)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 6 e y′(0) = −4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,4).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 6y′(0) = −4t = 0,4 s
y(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 1,133
  2. 2. f′(0⁺) = 17
  3. 3. f(0.5) = −0,7365
  4. 4. f(0.2) = 1,01
  5. 5. y(0.2) = 1,164
  6. 6. y(0.4) = 4,334

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.