Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 7)(s + 8)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 7)(s + 8))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 16(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 16(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 15)/(s² + 6s + 34) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (3s + 15)/(s² + 6s + 34)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 23)/(s² + 8s + 17) completando o quadrado e calcule f(0,3).

F(s) = (5s + 23)/(s² + 8s + 17)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t), com y(0) = 6 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 5. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,6).

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + 6u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + 6ut = 0,25 s

g(0.25) =

Gabarito

1. f(∞) = 0,75
2. f(∞) = 2,667
3. f(0.25) = 0,9848
4. f(0.3) = 1,706
5. y(0.6) = 9,632
6. g(0.25) = 0,6913

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