Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 1)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 5/(s + 1)²t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 34/(s(s² + 6s + 10)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 34/(s(s² + 6s + 10))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,75).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 7)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,5).

F(s) = (s + 7)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 3y′ + 2y = u′ + 15u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,75 s. Encontre g(0,75).

y″ + 3y′ + 2y = u′ + 15ut = 0,75 s
g(0.75) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 10y′ + 24y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = 4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 10y′(0) = 4t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0.6) = 1,646
  2. 2. f(∞) = 3,4
  3. 3. f(0.75) = 2,795
  4. 4. f(0.5) = 0,3383
  5. 5. g(0.75) = 3,712
  6. 6. y(0.2) = 7,752

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.