Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 6/(s² + 36)t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 16s/(s² + 4) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1).

F(s) = 16s/(s² + 4)t = 1 s

f(1) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,3).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 11)/(s² + 8s + 32) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = (5s + 11)/(s² + 8s + 32)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t), com y(0) = 2 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 4. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s

y(0.3) =

Gabarito

1. f(0.2) = 0,932
2. f(1) = −6,658
3. f(0.3) = 0,8007
4. f(0.1) = 2,5
5. y(0.6) = 1,959
6. y(0.3) = 2,134

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