Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2s/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,2).

F(s) = 2s/(s² + 36)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 12/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 12/(s + 3)²t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,25).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,75).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 5y = 7,5·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 2 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 7,5·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 8 e y′(0) = −15 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 8y′(0) = −15t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f(1.2) = 1,217
  2. 2. f(0.3) = 1,464
  3. 3. f(0.25) = 0,9248
  4. 4. f(0.75) = 2,077
  5. 5. y(0.25) = 0,2944
  6. 6. y(0.3) = 4,757

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