Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 6/(s(s² + 8s + 14)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 6/(s(s² + 8s + 14))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,4).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
ReIm−2−4−6−8−10−12

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 23)/(s² + 4s + 5) completando o quadrado e calcule f(1).

F(s) = (2s + 23)/(s² + 4s + 5)t = 1 s
f(1) =
5.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 11y′ + 30y = u′ + 16u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 11y′ + 30y = u′ + 16ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 3y = 15·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,8).

y″ + 4y′ + 3y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,8 s
y(0.8) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,4286
  2. 2. f(∞) = 2,5
  3. 3. f(0.4) = 0,8352
  4. 4. f(1) = 2,31
  5. 5. g(0.25) = 0,9203
  6. 6. y(0.8) = 9,284

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