Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (4s + 3)/(s² + 6s + 23). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (4s + 3)/(s² + 6s + 23)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−s² + 30s + 37)/(s(s + 6)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−s² + 30s + 37)/(s(s + 6)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 13)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,2).

F(s) = (2s + 13)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 10y′ + 24y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 10 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 1y′(0) = 10t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = −15 usando a transformada de Laplace e encontre y(1,2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 7y′(0) = −15t = 1,2 s
y(1.2) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = −21
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.2) = 1,348
  4. 4. f(0.5) = 2,365
  5. 5. y(0.25) = 1,381
  6. 6. y(1.2) = 0,4245

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