Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 17/(s(s² + 7s + 6)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 17/(s(s² + 7s + 6))

f(∞) =

2.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 4) + 9/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 5/(s + 4) + 9/st = 0,2 s

f(0.2) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 31/(s² + 6s + 45) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = 31/(s² + 6s + 45)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 15)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,3).

F(s) = (2s + 15)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 2y = 10·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 2 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 3y′ + 2y = 10·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s

y(0.25) =

Gabarito

1. f(∞) = 2,833
2. f(0.2) = 11,25
3. f(0.4) = 1,051
4. f(0.3) = 1,911
5. y(0.2) = 0,3286
6. y(0.25) = 1,92

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