Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (7s + 37)/(s² + 2s + 29). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (7s + 37)/(s² + 2s + 29)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (s + 24)/(s² + 5s + 23). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (s + 24)/(s² + 5s + 23)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

Encontre f(t) para F(s) = (s + 8)/(s² + 2s + 2) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (s + 8)/(s² + 2s + 2)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 15)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,5).

F(s) = (3s + 15)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−512

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 20u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,8 s. Encontre g(0,8).

y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 20ut = 0,8 s
g(0.8) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 6t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 23
  2. 2. f′(0⁺) = 19
  3. 3. f(0.5) = 2,568
  4. 4. f(0.5) = 2,759
  5. 5. g(0.8) = 1,187
  6. 6. y(0.2) = 1,681

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