Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 25)/(s² + 4s + 19). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (8s + 25)/(s² + 4s + 19)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 14)/(s² + 8s + 24). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (8s + 14)/(s² + 8s + 24)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−112

Encontre f(t) para F(s) = 14/(s² + 2s + 5) completando o quadrado e calcule f(0,2).

F(s) = 14/(s² + 2s + 5)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
ReIm−22

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 4)/(s² + 6s + 18) completando o quadrado e calcule f(0,6).

F(s) = (5s + 4)/(s² + 6s + 18)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), com y(0) = 4 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 4. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = −7
  2. 2. f′(0⁺) = −50
  3. 3. f(0.2) = 2,232
  4. 4. f(0.6) = −0,778
  5. 5. y(0.1) = 5,238
  6. 6. y(0.3) = 4

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