Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 19(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 19(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 3/(s(s² + 5s + 21)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 3/(s(s² + 5s + 21))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 55/(s(s + 5)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 55/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

F(s) = 4/(s² + 3s + 2). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−t + B·e−2t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 4/(s² + 3s + 2)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), com y(0) = 2 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = 9 e y′(0) = −5 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 9y′(0) = −5t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 3,393
  2. 2. f(∞) = 0,1429
  3. 3. f(0.1) = 0,1923
  4. 4. A = 4
  5. 5. y(0.25) = 1,786
  6. 6. y(0.3) = 6,788

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