Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (s + 32)/(s² + 15s + 56). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (s + 32)/(s² + 15s + 56)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 10/(s + 4)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 10/(s + 4)²t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Média
ReIm−2−4−62

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 10) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 10)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 8 e y′(0) = 0 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,8).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 8y′(0) = 0t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 16u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 1,5 s. Encontre g(1,5).

y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 16ut = 1,5 s
g(1.5) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(0.2) = 0,8987
  3. 3. f(0.25) = 7,981
  4. 4. f(0.1) = 0,1677
  5. 5. y(0.8) = 4,684
  6. 6. g(1.5) = 0,725

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