Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 12 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 25 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 25 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 2 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 15 kN/mζ = 0,45m = 10 kg

Uma massa de 10 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 10 kgk = 15 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Média
tx25 mm1 ciclo11,7 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 25 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 11,7 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 25 mmx1 = 11,7 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 100m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 100 kN/m e k₂ = 100 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 50m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 28,28 rad/s
  2. 2. ωn = 111,8 rad/s
  3. 3. fd = 5,505 Hz
  4. 4. ζ = 0,12
  5. 5. fn = 10,07 Hz
  6. 6. keq = 4,545 kN/m

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