Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 12 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 12 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 2 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 2 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 5 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx20 mm2 ciclos7,3 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 20 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 7,3 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 20 mmx2 = 7,3 mmn = 2
ζ =
4.Média
k = 15 kN/mc = 30 N·s/mm = 2 kg

Uma massa de 2 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 15 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 30 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 2 kgk = 15 kN/mc = 30 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 12m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 10 kN/m e a inferior k₂ = 12 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 100m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 100 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 4,551 Hz
  2. 2. fn = 3,183 Hz
  3. 3. ζ = 0,07995
  4. 4. ζ = 0,0866
  5. 5. fn = 2,351 Hz
  6. 6. fn = 2,055 Hz

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