Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 4 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 4 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 12 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 12 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 20 kN/mζ = 0,7m = 5 kg

Uma massa de 5 kg sobre uma mola com rigidez de 20 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,7. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 5 kgk = 20 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Média
tx50 mm1 ciclo38,9 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 38,9 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx1 = 38,9 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 40k2​ = 12k3​ = 20m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 20 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 40 kN/m e k₂ = 12 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 80m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 20 kN/m e k₂ = 80 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 7,882 Hz
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. fd = 7,188 Hz
  4. 4. ζ = 0,03992
  5. 5. fn = 6,049 Hz
  6. 6. keq = 100 kN/m

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