Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 2 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 2 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 5 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 80 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 25 kN/mc = 240 N·s/mm = 15 kg

Uma massa de 15 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 25 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 240 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 15 kgk = 25 kN/mc = 240 N·s/m
ζ =
4.Média
tx50 mm4 ciclos4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx4 = 4 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 5m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 25m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 80 kN/m e a inferior k₂ = 25 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 10,07 Hz
  3. 3. ζ = 0,196
  4. 4. ζ = 0,09999
  5. 5. fn = 2,251 Hz
  6. 6. keq = 19,05 kN/m

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