Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 15 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 150 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 40 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 40 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 8 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
tx40 mm3 ciclos4,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 4,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx3 = 4,1 mmn = 3
ζ =
4.Média
k = 50 kN/mζ = 0,6m = 15 kg

Uma massa de 15 kg sobre uma mola com rigidez de 50 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 15 kgk = 50 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 25 kN/m e k₂ = 50 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 30m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 80 kN/m e k₂ = 30 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. ωn = 70,71 rad/s
  3. 3. ζ = 0,12
  4. 4. fd = 7,351 Hz
  5. 5. keq = 75 kN/m
  6. 6. fn = 16,69 Hz

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