Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 25 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 4 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 4 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 40 kN/mζ = 0,35m = 15 kg

Uma massa de 15 kg sobre uma mola com rigidez de 40 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 15 kgk = 40 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
k = 25 kN/mζ = 0,7m = 10 kg

Uma massa de 10 kg sobre uma mola com rigidez de 25 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,7. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 10 kgk = 25 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 15k3​ = 15m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 15 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 15 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 60m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 60 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 14,24 Hz
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. fd = 7,699 Hz
  4. 4. fd = 5,683 Hz
  5. 5. fn = 5,728 Hz
  6. 6. keq = 4,615 kN/m

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