Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 80 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 100 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 100 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 12 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 5 kN/mζ = 0,4m = 12 kg

Uma massa de 12 kg sobre uma mola com rigidez de 5 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,4. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 12 kgk = 5 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Média
tx50 mm1 ciclo30,2 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 30,2 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx1 = 30,2 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 30k2​ = 12m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 30 kN/m e k₂ = 12 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 25k2​ = 100k3​ = 60m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada na mola k₃ = 60 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 25 kN/m e k₂ = 100 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 28,28 rad/s
  2. 2. ωn = 91,29 rad/s
  3. 3. fd = 2,978 Hz
  4. 4. ζ = 0,07999
  5. 5. fn = 6,523 Hz
  6. 6. fn = 5,067 Hz

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