Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 10 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 150 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 150 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 50 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 20 kN/mc = 280 N·s/mm = 25 kg

Uma massa de 25 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 20 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 280 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 25 kgk = 20 kN/mc = 280 N·s/m
ζ =
4.Média
tx40 mm3 ciclos8,8 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 8,8 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx3 = 8,8 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 12m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 12 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 100k2​ = 12m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 12 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 8,717 Hz
  3. 3. ζ = 0,198
  4. 4. ζ = 0,08007
  5. 5. fn = 2,179 Hz
  6. 6. keq = 10,71 kN/m

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