Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 25 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 25 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 2 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
kmδst​ = 10 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 10 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 15 kN/mζ = 0,35m = 50 kg

Uma massa de 50 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 50 kgk = 15 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
k = 20 kN/mc = 230 N·s/mm = 100 kg

Uma massa de 100 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 20 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 230 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 100 kgk = 20 kN/mc = 230 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 40k2​ = 10k3​ = 40m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 40 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 40 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 40k3​ = 20m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada na mola k₃ = 20 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 60 kN/m e k₂ = 40 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 111,8 rad/s
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. fd = 2,582 Hz
  4. 4. ζ = 0,08132
  5. 5. fn = 5,305 Hz
  6. 6. fn = 2,055 Hz

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