Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 2 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 2 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 40 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 40 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 2 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx20 mm5 ciclos4,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 20 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 4,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 20 mmx5 = 4,1 mmn = 5
ζ =
4.Média
k = 15 kN/mζ = 0,6m = 25 kg

Uma massa de 25 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 25 kgk = 15 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 5m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 25 kN/m e k₂ = 5 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 20m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 20 kN/m e k₂ = 20 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 22,51 Hz
  3. 3. ζ = 0,05038
  4. 4. fd = 3,119 Hz
  5. 5. keq = 30 kN/m
  6. 6. fn = 6,366 Hz

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