Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 0,5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 0,5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 8 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 8 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 200 kN/mζ = 0,35m = 500 kg

Uma massa de 500 kg sobre uma mola com rigidez de 200 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 500 kgk = 200 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
k = 150 kN/mc = 610 N·s/mm = 250 kg

Uma massa de 250 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 150 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 610 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 250 kgk = 150 kN/mc = 610 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 40k3​ = 80m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 80 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 50 kN/m e k₂ = 40 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 100k3​ = 10m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 5 kN/m e k₂ = 100 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 22,29 Hz
  2. 2. fn = 5,573 Hz
  3. 3. fd = 2,982 Hz
  4. 4. ζ = 0,04981
  5. 5. fn = 14,65 Hz
  6. 6. fn = 6,801 Hz

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