Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 15 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 15 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 0,5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 0,5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
tx40 mm5 ciclos11,4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 11,4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx5 = 11,4 mmn = 5
ζ =
4.Média
tx50 mm3 ciclos23,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 23,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx3 = 23,5 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 15k3​ = 25m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 25 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 15 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 10m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 10 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 4,07 Hz
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. ζ = 0,03992
  4. 4. ζ = 0,04002
  5. 5. fn = 5,877 Hz
  6. 6. keq = 6,667 kN/m

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