Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 10 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 10 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 100 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 150 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx25 mm2 ciclos15,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 25 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 15,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 25 mmx2 = 15,1 mmn = 2
ζ =
4.Média
k = 150 kN/mc = 4740 N·s/mm = 150 kg

Uma massa de 150 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 150 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 4740 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 150 kgk = 150 kN/mc = 4740 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 30m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 80 kN/m e k₂ = 30 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 5m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 30 kN/m e k₂ = 5 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. fn = 4,109 Hz
  3. 3. ζ = 0,04009
  4. 4. ζ = 0,4996
  5. 5. fn = 23,61 Hz
  6. 6. keq = 35 kN/m

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