Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 8 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 8 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 12 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 15 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 2 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 10 kN/mζ = 0,6m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 10 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 10 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Média
k = 5 kN/mζ = 0,45m = 25 kg

Uma massa de 25 kg sobre uma mola com rigidez de 5 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 25 kgk = 5 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 15m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 15 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 10m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 30 kN/m e a inferior k₂ = 10 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 4,109 Hz
  2. 2. ωn = 86,6 rad/s
  3. 3. fd = 2,847 Hz
  4. 4. fd = 2,01 Hz
  5. 5. fn = 7,958 Hz
  6. 6. keq = 7,5 kN/m

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