Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 2 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 10 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 4 kN/mc = 90 N·s/mm = 12 kg

Uma massa de 12 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 4 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 90 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 12 kgk = 4 kN/mc = 90 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 20 kN/mζ = 0,5m = 8 kg

Uma massa de 8 kg sobre uma mola com rigidez de 20 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,5. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 8 kgk = 20 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 80k3​ = 60m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada na mola k₃ = 60 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 25 kN/m e k₂ = 80 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 15m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 30 kN/m e k₂ = 15 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 223,6 rad/s
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. ζ = 0,2054
  4. 4. fd = 6,892 Hz
  5. 5. fn = 4,398 Hz
  6. 6. keq = 45 kN/m

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