Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 5 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 5 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 80 kN/mc = 400 N·s/mm = 200 kg

Uma massa de 200 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 80 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 400 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 200 kgk = 80 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 150 kN/mc = 2320 N·s/mm = 25 kg

Uma massa de 25 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 150 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 2320 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 25 kgk = 150 kN/mc = 2320 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 80k3​ = 10m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 80 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 40k2​ = 12m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 40 kN/m e k₂ = 12 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. ωn = 18,26 rad/s
  3. 3. ζ = 0,05
  4. 4. ζ = 0,599
  5. 5. fn = 3,088 Hz
  6. 6. keq = 52 kN/m

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