Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 50 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 4 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 4 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx12 mm5 ciclos2,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 12 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 2,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 12 mmx5 = 2,5 mmn = 5
ζ =
4.Média
k = 4 kN/mζ = 0,4m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 4 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,4. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 4 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 100k3​ = 10m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 100 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 5m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 60 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. fn = 2,251 Hz
  3. 3. ζ = 0,04987
  4. 4. fd = 2,063 Hz
  5. 5. fn = 6,928 Hz
  6. 6. keq = 4,615 kN/m

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