Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 2 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 12 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 50 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 2 kN/mc = 30 N·s/mm = 2 kg

Uma massa de 2 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 2 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 30 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 2 kgk = 2 kN/mc = 30 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 5 kN/mc = 50 N·s/mm = 50 kg

Uma massa de 50 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 5 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 50 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 50 kgk = 5 kN/mc = 50 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 40m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 10 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 80m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 15 kN/m e a inferior k₂ = 80 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 25,16 Hz
  2. 2. ωn = 15,49 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2372
  4. 4. ζ = 0,05
  5. 5. fn = 2,013 Hz
  6. 6. fn = 4 Hz

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