Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 20 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 5 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 8 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx30 mm2 ciclos4,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 4,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx2 = 4,5 mmn = 2
ζ =
4.Média
tx25 mm2 ciclos11,7 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 25 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 11,7 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 25 mmx2 = 11,7 mmn = 2
ζ =
5.Difícil
k1​ = 30k2​ = 10k3​ = 12m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada na mola k₃ = 12 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 30 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 40k2​ = 20m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 40 kN/m e a inferior k₂ = 20 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 100 rad/s
  2. 2. fn = 3,979 Hz
  3. 3. ζ = 0,1493
  4. 4. ζ = 0,06031
  5. 5. fn = 3,058 Hz
  6. 6. keq = 13,33 kN/m

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