Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 20 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 50 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 50 kN/mζ = 0,45m = 250 kg

Uma massa de 250 kg sobre uma mola com rigidez de 50 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 250 kgk = 50 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Média
k = 50 kN/mc = 500 N·s/mm = 20 kg

Uma massa de 20 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 50 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 500 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 20 kgk = 50 kN/mc = 500 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 30k2​ = 25m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 30 kN/m e a inferior k₂ = 25 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 15m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 15 kN/m e a inferior k₂ = 15 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 50 rad/s
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. fd = 2,01 Hz
  4. 4. ζ = 0,25
  5. 5. keq = 13,64 kN/m
  6. 6. keq = 7,5 kN/m

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