Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 50 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 100 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 2 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 25 kN/mc = 770 N·s/mm = 150 kg

Uma massa de 150 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 25 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 770 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 150 kgk = 25 kN/mc = 770 N·s/m
ζ =
4.Média
tx12 mm2 ciclos3,4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 12 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 3,4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 12 mmx2 = 3,4 mmn = 2
ζ =
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 60k3​ = 15m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 15 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 60 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 30k3​ = 50m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 50 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 10 kN/m e k₂ = 30 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 63,25 rad/s
  2. 2. ωn = 223,6 rad/s
  3. 3. ζ = 0,1988
  4. 4. ζ = 0,09986
  5. 5. fn = 5,858 Hz
  6. 6. fn = 5,305 Hz

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