Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 2 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 2 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 80 kN/mm = 250 kgx

Uma massa de 250 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 250 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 150 kN/mζ = 0,5m = 40 kg

Uma massa de 40 kg sobre uma mola com rigidez de 150 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,5. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 40 kgk = 150 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Média
k = 50 kN/mc = 320 N·s/mm = 80 kg

Uma massa de 80 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 50 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 320 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 80 kgk = 50 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 15m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 20 kN/m e k₂ = 15 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 20m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 60 kN/m e k₂ = 20 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. fn = 2,847 Hz
  3. 3. fd = 8,44 Hz
  4. 4. ζ = 0,08
  5. 5. keq = 35 kN/m
  6. 6. keq = 80 kN/m

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