Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 5 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 40 kN/mm = 200 kgx

Uma massa de 200 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 40 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 200 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
tx30 mm1 ciclo24,8 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 24,8 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx1 = 24,8 mmn = 1
ζ =
4.Média
k = 12 kN/mζ = 0,6m = 50 kg

Uma massa de 50 kg sobre uma mola com rigidez de 12 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 50 kgk = 12 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 20m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 20 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 40m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 60 kN/m e k₂ = 40 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 141,4 rad/s
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. ζ = 0,03028
  4. 4. fd = 1,972 Hz
  5. 5. fn = 4,502 Hz
  6. 6. fn = 7,118 Hz

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