Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 2 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 2 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 200 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 10 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 15 kN/mζ = 0,7m = 8 kg

Uma massa de 8 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,7. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 8 kgk = 15 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Média
k = 200 kN/mζ = 0,45m = 15 kg

Uma massa de 15 kg sobre uma mola com rigidez de 200 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 15 kgk = 200 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 20m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 100 kN/m e k₂ = 20 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 12m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 12 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 11,55 rad/s
  2. 2. ωn = 141,4 rad/s
  3. 3. fd = 4,922 Hz
  4. 4. fd = 16,41 Hz
  5. 5. fn = 11,03 Hz
  6. 6. keq = 7,5 kN/m

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